mpmath

Nó cung cấp một bộ đầy đủ các kích thước không giới hạn số mũ, chức năng siêu việt, số phức, số học khoảng thời gian, tích phân số và sự phân biệt, rễ phát hiện, đại số tuyến tính, và nhiều hơn nữa.
Hầu như bất kỳ tính toán có thể được thực hiện cũng chỉ ở mức 10 chữ số hoặc 1000 chữ số chính xác, và trong nhiều trường hợp thực hiện các thuật toán mpmath tiệm nhanh mà rộng tốt cho công việc chính xác rất cao.
Các thư viện cũng có thể sử dụng điện gmpy để tăng tốc độ quá trình của nó

Tính năng .

• Số học:
• số thực tế và phức tạp với độ chính xác tùy ý
• kích thước không giới hạn số mũ / độ lớn
• Hỗ trợ cho infinities và không-một-số
• Đạo làm tròn
• số học Interval
• Ma trận với thực tế chính xác tùy ý, phức tạp hoặc các yếu tố khoảng cách


• Chức năng:
• chức năng tiểu (sqrt, exp, đăng nhập, lượng giác, hyperbolic, trig nghịch đảo và hyperbolic)
• hằng số toán học tiêu chuẩn: pi, e, các tỷ lệ vàng, liên tục (gamma) Euler của
• hằng số tiêu chuẩn: Ít Catalan của, chuồng khỉ của, Khinchin và hằng Glaisher của
• Lambert W chức năng (tất cả các ngành)
• chức năng Error (ERF), chức năng báo lỗi tưởng tượng và bổ sung; hàm lỗi nghịch đảo; chức năng phân phối bình thường
• chức năng Gamma (đầy đủ và không đầy đủ), giai thừa, giai thừa kép và hệ số nhị thức, chức năng đăng nhập gamma; các chức năng đầy đủ và không đầy đủ beta
• số Fibonacci
• Barnes G-chức năng, siêu thị và hyperfactorials
• chức năng Polygamma
• Riemann zeta chức năng, Hurwitz chức năng zeta, Riemann-Siegel và chức năng liên quan
• số Bernoulli (nhanh tính toán số và chính xác của các số Bernoulli lớn)
• Polylogarithms, chức năng Clausen
• Stieltjes hằng
• chức năng Bessel; Hankel, Struve, Kelvin, Whittaker, Airy, chức năng Coulomb
• Exponential và lượng giác tích
• Số học-học trung bình
• Toàn bộ tích phân elliptic
• Jacobi chức năng elip và chức năng theta Jacobi
• Jacobi, Legendre và Chebyshev và đa thức trực giao khác; chức năng liên quan Legendre
• chức năng hypergeometric Generic; các Meijer G-chức năng


• Các tính năng cao cấp:
• tích hợp số (thường xuyên, đôi tích / ba, dao động)
• phân chia và số hiển differintegration (đơn đặt hàng tùy ý)
• Giới hạn và tổng của chuỗi vô hạn (với khả năng tăng tốc hội tụ)
• Root-Phát (1D và đa chiều; cát tuyến phương pháp, chia làm hai đoạn, phương pháp của Newton sửa đổi, và các thuật toán khác)
• đánh giá đa thức và đa thức root-Phát hiện
• Chebyshev xấp xỉ
• giải quyết ODE
• Fourier và Taylor loạt
• phát hiện mối quan hệ Integer (nhận dạng không đổi)
• tuyến tính chức năng đại số (tuyến tính giải quyết hệ thống, LU nhân tử, ma trận nghịch đảo, định mức matrix)

là gì mới trong phiên bản này:.

• Bật kiểm tra tự động với Travis CI
• nhiều vấn đề doctest cố định.
• Chuyển Đổi dòng cuối để LF.
• polyroots Made () mạnh mẽ hơn
.

là gì mới trong phiên bản 0.17:

• Compatibility:
• Python 3 đang được hỗ trợ
• Bỏ Python 2.4 tương thích
• Cố định Python 2.5 tương thích trong mã ma trận slicing
• Thực hiện Python băm 3.2 tương thích, làm cho số mpmath băm tương thích với các số nguyên cực lớn và với các phần phân đoạn trong các phiên bản Python & # x3e; = 3.2
.
• Chức năng đặc biệt:
• Thực hiện các chức năng von Mangoldt (mangoldt ())
• Thực hiện các & quot; hàm zeta thứ & quot; (Secondzeta ())
• Thực hiện zeta không đếm (nzeros ()) và các chức năng Backlund S (backlunds ())
• Thực hiện các dẫn xuất của lệnh 1-4 cho siegelz () và siegeltheta ()
• Cải thiện Euler-Maclaurin tổng kết cho zeta () để cho kết quả chính xác hơn ở bên phải nửa mặt phẳng khi công thức phản ánh không thể được sử dụng
• Thực hiện các siêu Lerch (lerchphi ())
• chức năng polygamma cố định để trả lại một NaN phức tạp ở vô cùng phức tạp hoặc NaN, thay vì tăng một ngoại lệ liên quan.

là gì mới trong phiên bản 0.13:

• chức năng đặc biệt mới:
• Các tổng quát theo cấp số nhân thiếu E_n (expint (), e1 () cho E_1)
• Các chức năng tổng quát beta không đầy đủ (betainc ())
• chức năng Whittaker (whitm (), whitw ())
• chức năng Struve (struveh (), struvel ())
• chức năng Kelvin (ber (), bei (), ker (), kei ())
• đa thức Cyclotomic (Cyclotomic ())
• Các Meijer G-function (meijerg ())
• chức năng Clausen (clsin (), clcos ())
• Các Appell F1 chức năng hypergeometric của hai biến (appellf1 ())
• Các chức năng zeta Hurwitz, với các dẫn xuất tự thứ n (Hurwitz ())
• Dirichlet L-series (Dirichlet ())
• hàm sóng Coulomb (coulombf (), coulombg (), coulombc ())
• chức năng Associated Legendre của 1 và loại 2 (legenp (), legenq ())
• Hermite đa thức (Hermite ())
• Gegenbauer đa thức (gegenbauer ())
• Associated Laguerre đa thức (Laguerre ())
• hypergeometric chức năng hyp1f2 (), hyp2f2 (), hyp2f3 (), hyp2f0 (), hyperu ()
• Đánh giá chức năng hypergeometric:
• Nhập việc hypercomb function () để đánh giá biểu thức chứa
• loạt hypergeometric, với xử lý tự động giới hạn
• Các loạt hypergeometric có sẵn (các đơn đặt hàng lên đến và bao gồm 2F3)
• thực hiện mở rộng tiệm cận đối với các tham số z cuối cùng, cho phép
• nhanh và đánh giá chính xác bất cứ nơi nào trên mặt phẳng phức. Một số lượng lớn
• chức năng, bao gồm cả chức năng Bessel, chức năng báo lỗi, vv, đã được
• cập nhật để tận dụng lợi thế này để hỗ trợ đánh giá nhanh và chính xác
• bất cứ nơi nào trên mặt phẳng phức.
• Cố định hyp2f1 để xử lý z gần và trên vòng tròn đơn vị (hỗ trợ
• đánh giá bất cứ nơi nào trên mặt phẳng phức)
• hyper () xử lý các 0F0 và 1F0 trường hợp chính xác
• hyper () cuối cùng đã tăng NoConvergence thay vì bị mắc kẹt trong
• một vòng lặp vô hạn nếu đưa ra một loạt khác nhau hoặc rất chậm tụ
• Các cải tiến khác và sửa lỗi cho các chức năng đặc biệt:
• gammainc là nhanh hơn nhiều cho các đối số lớn và tránh được thảm họa
• hủy
• Thực hiện đoạn mã đặc biệt cho ei (x), e1 (x), expint (n, x) và gammainc (n, x)
• cho các số nguyên n nhỏ, làm cho việc đánh giá nhanh hơn nhiều
• Mở rộng các lĩnh vực polylog
• Cố định chính xác cho asin (x) gần x = 1
• đánh giá nhanh của các đa thức Bernoulli cho z lớn
• Cố định đa thức Jacobi để xử lý một số cột
• Một số chức năng Bessel hỗ trợ tính toán các dẫn xuất tự thứ n
• Một bộ & quot; kiểm tra tra tấn & quot; cho các chức năng đặc biệt là có sẵn như là
• kiểm tra / torture.py
• khác:
• Thực hiện các differint () chức năng cho differentiaton fractional / lặp
• tích hợp
• Thêm chức năng FADD, fsub, fneg, fmul, fdiv cho cấp cao với số học
• độ chính xác kiểm soát và làm tròn
• Nhập việc mag function () để nhanh chóng lệnh của độ richter ước tính về số
• powm1 thực hiện () để tính chính xác của x ^ y-1
• Cải thiện tốc độ và độ chính xác cho việc nâng cao một số ảo tinh khiết để
• một số nguyên điện
• nthroot () đổi tên thành root (); root () tùy tính bất kỳ
• rễ không chủ yếu của một số
• unitroots thực hiện () để tạo ra tất cả (nguyên thủy) rễ của sự hiệp nhất
• Thêm các tùy chọn đầu ra cho mp.pretty repr đẹp

Yêu cầu :

• Python 2.4 hoặc cao hơn