mpmath

mpmath là một sự thay thế cho phao / loại phức tạp của Python và các module math / cmath với độ chính xác và số mũ kích thước không giới hạn. Các phần mềm mpmath được viết hoàn toàn bằng Python mà không cần bất kỳ phụ thuộc bên ngoài và do đó chạy bất cứ nơi nào, mà không cần biên dịch.
Để cài đặt, giải nén và chạy mpmath
  python setup.py cài đặt
Tài liệu và cách dùng:
Nhập mpmath với
    từ mpmath nhập khẩu *
Điều này cung cấp các lớp học MPF và mpc mà làm việc Tương tự để float Python và các loại phức tạp:
    >>> MPF (2) / MPF (3)
    MPF (',66666666666666663')
    >>> Mpc (0, -1)
    mpc (real = '0', IMAG = '- 1')
    >>> MPF (-0.6) ** MPF (-0.2)
    mpc (real = ',89603999408558288', IMAG = '- ,65101116249684809')
Đối với sản lượng đẹp hơn (mà cũng giấu lỗi làm tròn nhỏ), sử dụng in ấn hoặc str ():
    >>> Print MPF (2) / MPF (3)
    ,666666666666667
    >>> Print mpc (1 + 2j) ** 0.5
    (1,27201964951407 + 0.786151377757423j)
Độ chính xác được điều khiển bởi các mpf.prec tài sản (số bit) và mpf.dps (số thập phân). Các tính chất này được liên kết, do đó, việc thay đổi một cách tự động cập nhật khác cho phù hợp. Thiết prec hay dps thay đổi độ chính xác ở đó tất cả các hoạt động được thực hiện và số chữ số để hiển thị khi in số. Mặc định là
prec = 53 và dps = 15, tương tự như Python nổi.
    >>> Mpf.dps = 30
    >>> MPF (2) / MPF (3)
    MPF ('0,66666666666666666666666666666663')
    >>> Print _
    ,666666666666666666666666666667
    >>> Mpf.dps = 15 # khôi phục mặc định
Bạn có thể tạo mpfs và mpcs từ số Python, hoặc kết hợp mpfs và mpcs với số Python trong phép tính số học, nhưng lưu ý rằng thường xuyên Python chỉ nổi có độ chính xác hữu hạn. Để khởi tạo một MPF với một giá trị đầy đủ chính xác, sử dụng một chuỗi:
    >>> MPF (0.1)
    MPF ('0,10000000000000001') # cùng độ chính xác như float
    >>> Mpf.dps = 50
    >>> MPF (0.1)
    MPF ('0,1000000000000000055511151231257827021181583404541016') # rác
    >>> MPF ('0.1')
    MPF ('0,1000000000000000000000000000000000000000000000000001') # ok
Các chức năng tiêu chuẩn sau đây có sẵn và hỗ trợ cả hai đối số thực và phức tạp:
  sqrt, exp, đăng nhập, điện, cos, sin, tan, cosh, sinh, tanh,
  acos, asin, atan, acosh, asinh, atanh
Ví dụ:
    >>> Mpf.dps = 15
    >>> Print cos (1)
    ,540302305868140
    >>> Mpf.dps = 50
    >>> Print cos (1)
    0,54030230586813971740093660744297660373231042061792
Một số chức năng ít thông dụng cũng có sẵn: gamma (gamma chức năng), giai thừa, ERF (hàm lỗi), lower_gamma / upper_gamma (chức năng gamma không đầy đủ) và zeta (Riemann zeta chức năng).
Cuối cùng, các chức năng thuận tiện hypot và atan2 có sẵn (được xác định cho chỉ số thực).
Các hằng số pi, e, và cgamma (Euler không đổi) có đối tượng là đặc biệt mà cư xử như mpfs nhưng mà giá trị của tự động điều chỉnh độ chính xác.
    >>> Mpf.dps = 15
    >>> Print pi
    3,14159265358979
    >>> Mpf.dps = 50
    >>> Print pi
    3,1415926535897932384626433832795028841971693993751
    >>> Mpf.dps = 15
    >>> E ** (- pi * 1J)
    mpc (real = "- 1", IMAG = '- 1.2289836075083701E-16')
    >>> Mpf.dps = 50
    >>> E ** (- pi * 1J)
    mpc (real = "- 1", IMAG = '1,0106 [...] E-51')
Làm tròn đạo được thực hiện một phần. Ví dụ, điều này sẽ tính toán và xác minh một khoảng thời gian xấp xỉ 15 chữ số cho pi:
    >>> Mpf.dps = 15
    >>> Mpf.round_down (); pi1 = + pi
    >>> Mpf.round_up (); pi2 = + pi
    >>> Pi1
    MPF ('3,1415926535897931')
    >>> Pi2
    MPF ('3,1415926535897936')
    >>> Mpf.dps = 30
    >>> Pi1     Đúng

là gì mới trong phiên bản này:

• General
• Nó bây giờ có thể tạo ra nhiều đối tượng bối cảnh và sử dụng phương pháp ngữ cảnh địa phương thay vì nhà nước / chức năng toàn cầu (ví dụ như mp2 = mp.clone (); mp2.dps = 50; mp2.cos (3)). Không phải tất cả các chức năng đã được chuyển đổi sang phương pháp ngữ cảnh, và có một số lỗi, do đó tính năng này hiện thí nghiệm.
• Nếu mpmath được cài đặt trong Sage 4,0 hoặc sau đó, mpmath bây giờ sẽ sử dụng sage.Integer thay vì Python dài trong nội bộ.
• trường hợp Removed của kiểu cũ phân chia số nguyên từ codebase.
• runtests.py có thể chạy với -coverage để tạo ra số liệu thống kê bảo hiểm.
• Các loại và số học cơ bản
• cố định so với -INF.
• định dạng repr thay đổi của các loại khoảng mpi để eval (repr (x)) == x.
• Cải thiện in ấn các khoảng thời gian, với các định dạng đầu ra cấu hình (góp của Vinzent Steinberg dựa trên mã của Don Peterson).
• Khoảng hỗ trợ bởi mpmathify () và nstr () (góp của Vinzent Steinberg).
• mpc tại là hashable.
• Thêm tùy chọn định dạng hơn với các chức năng to_str nội bộ.
• Nhanh hơn pure-Python căn bậc hai.
• Fix dấu khoảng trắng cho các giá trị sai trong str- & gt;. Chuyển đổi MPF
• Calculus
• Cố định nsum () với Euler-Maclaurin tổng kết mà trước đó sẽ bỏ qua các chỉ số bắt đầu và tổng hợp từ n = 1.
• Thực hiện phương pháp của Newton cho findroot () (góp của Vinzent Steinberg).
• Đại số tuyến tính
• Cố định LU_decomp () để nhận ra các ma trận số ít (đóng góp của Vinzent Steinberg).
• Các chức năng tiêu chuẩn khác nhau đã được thay thế bằng các định mức tiêu chuẩn vector generic function (x, p) và các chức năng tiêu chuẩn ma trận chung mnorm (x, p).
• Chức năng đặc biệt:
• Một số lưu trữ nội bộ đã được thay đổi đến độ chính xác luôn nhẹ overallocate. Điều này sửa chữa trường hợp xấu nhất hành vi mà trước đó các giá trị cache phải được tính toán lại trên mỗi cuộc gọi chức năng.
• Sửa lỗi đăng nhập (số lượng nhỏ) trở về vô nghĩa ở độ chính xác cao.
• Cố định gamma () và chức năng phái sinh như nhị thức () trả về kết quả sai lúc đầu vào số nguyên được chia bởi một quyền lực lớn của 2.
• Cố định asin () không tăng một ngoại lệ với độ chính xác cao (góp của Vinzent Steinberg).
• Tối ưu hóa mã AGM cho logarit tự nhiên, làm cho các phương pháp Newton sử dụng trước đây ở độ chính xác trung gian lỗi thời.
• Các chức năng trung bình số học AGM-hình học () bây giờ là một thứ tự cường độ nhanh hơn với độ chính xác thấp.
• triển khai nhanh hơn các ellipk () và ellipe ().
• tiếp tục phân tích các ellipe () để | x | & gt;. = 1 thực hiện
• Thực hiện các chức năng đăng nhập gamma (loggamma ()) với việc cắt giảm chi nhánh chính xác (chậm, thực hiện giữ chỗ).
• Cố định cắt giảm chi nhánh của hyperfac ().
• Thực hiện các Riemann-Siegel Z-function (siegelz ()).
• Thực hiện các chức năng theta Riemann-Siegel (siegeltheta ()).
• Thực hiện tính toán của Gram điểm (grampoint ()).
• Thực hiện tính toán của Riemann số không hàm zeta (zetazero ()).
• Thực hiện các chức năng đếm chính: một, chính xác phiên bản chậm (primepi ()). và một phiên bản gần đúng nhanh (primepi2 ()) cung cấp cho một khoảng thời gian bounding.
• Thực hiện các Riemann R chức năng đếm chính (riemannr ()).
• Số Chuông thực hiện và đa thức (chuông ()).
• Thực hiện các expm1 () chức năng.
• Thực hiện các "chức năng polyexponential '(polyexp ()).
• Thực hiện các hằng số nguyên tố sinh đôi (twinprime) và Mertens 'liên tục (Mertens).
• Thực hiện các chức năng zeta thủ (primezeta ()).

là gì mới trong phiên bản 0.10:

• Additions bao gồm âm mưu hỗ trợ, ma trận và chức năng đại số tuyến tính, mới root-Phát hiện và vuông góc thuật toán, nâng cao số học khoảng thời gian, và một số chức năng đặc biệt mới.
• Nhiều cải tiến tốc độ đã cam kết (một vài chức năng là một đơn đặt hàng của các cường độ nhanh hơn so với 0,9), và nhiều lỗi đã được cố định.
• Quan trọng hơn, phiên bản này sửa mpmath để làm việc với Python 2.6.

Yêu cầu :

• Python