Sympy

Sympy là một gói phần mềm thao tác biểu tượng mã nguồn mở, được viết bằng Python tinh khiết.
Mục đích Sympy là trở thành một đặc trưng CAS đầy đủ trong Python, trong khi các mã được càng đơn giản càng tốt để nó có thể dễ dàng mở rộng và dễ hiểu

Tính năng .

• arithmetics cơ bản *, /, +, -
• đơn giản hóa cơ bản (như một * b * b + 2 * b * a * b - & gt; 3 * a * b ^ 2)
• mở rộng (như (a + b) ^ 2 - & gt; a ^ 2 + 2 * a * b + b ^ 2)
• chức năng (exp, ln, sin, cos, tan, ...)
• số phức (như exp (I * x) .evalc () - & gt; cos (x) + I * sin (x))
• phân biệt
• taylor loạt
• thay thế cơ bản (như x- & gt; ln (x))
• số nguyên có độ chính xác tùy ý và rationals
• chuẩn (python) nổi

là gì mới trong phiên bản này:.

• SymPy bây giờ hỗ trợ Python 3 và PyPy
• Phiên bản này cũng bao gồm các tính năng mới quan trọng trong tổ hợp, tích hợp định, biến ngẫu nhiên, biểu thức ma trận, bộ, cơ học cổ điển, cơ học lượng tử, đại số giao hoán, âm mưu, và hình học vi phân.
• Ngoài ra còn có hàng trăm sửa lỗi trong suốt toàn bộ cơ sở mã.

là gì mới trong phiên bản 0.7.1:

• Những thay đổi lớn:
• Python 2.4 không còn được hỗ trợ. SymPy sẽ không làm việc ở tất cả trong Python 2.4. Nếu bạn vẫn cần phải sử dụng SymPy dưới Python 2.4 đối với một số lý do, bạn sẽ cần phải sử dụng SymPy 0.7.0 hoặc cũ hơn.
• Thư viện âm mưu Pyglet bây giờ là một (không bắt buộc) phụ thuộc bên ngoài. Trước đây, chúng tôi đã chuyển một phiên bản của Pyglet với SymPy, nhưng điều này đã cũ và lỗi. Kế hoạch là cuối cùng sẽ làm cho các âm mưu trong SymPy modular hơn nhiều, vì vậy mà nó hỗ trợ nhiều phần phụ trợ, nhưng điều này đã không được thực hiện chưa. Để bây giờ, vẫn chỉ Pyglet được hỗ trợ trực tiếp. Lưu ý rằng Pyglet chỉ là một phụ thuộc tùy chọn và chỉ cần thiết cho vẽ. Phần còn lại của SymPy vẫn có thể được sử dụng mà không cần bất kỳ phụ thuộc (trừ Python).
• isympy hiện đang làm việc với các IPython mới 0.11.
• mpmath đã được cập nhật đến 0,17. Xem các ghi chú phát hành mpmath tương ứng tại http://mpmath.googlecode.com/svn/trunk/CHANGES.
• Thêm một đối tượng Dự bị cho đại diện thay thế unevaluated. Điều này cuối cùng đã cho phép chúng tôi đại diện cho các dẫn xuất được đánh giá tại một điểm, tức là, diff (f (x), x) .subs (x, 0) trả Subs (Derivative (f (_x), _x), (_x,), (0, )). Điều này cũng có nghĩa là bây giờ có thể SymPy tính một cách chính xác các quy tắc dây chuyền khi chức năng này là cần thiết, chẳng hạn như với f (g (x)). Diff (x).
• chức năng hypergeometric / Meijer G-Chức năng:
• lớp học thêm siêu () và meijerg () để đại diện hypergeometric và Meijer G-chức năng tương ứng. Họ hỗ trợ đánh giá bằng số (sử dụng mpmath) và sự khác biệt mang tính biểu tượng (không liên quan đến các thông số với).
• Thêm một thuật toán để viết lại hypergeometric và Meijer g-chức năng về mặt quen thuộc hơn, có tên là chức năng đặc biệt. Nó có thể truy cập thông qua các chức năng hyperexpand (), hoặc cũng qua expand_func (). Thuật toán này nhận nhiều chức năng cơ bản, và cũng có chức năng gamma đầy đủ và không đầy đủ, chức năng Bessel, và chức năng báo lỗi. Nó có thể dễ dàng được mở rộng để xử lý các lớp học thêm các chức năng đặc biệt.
• Sets:
• Added FiniteSet lớp để bắt chước hành vi của bộ python trong khi cũng tương tác với Khoảng hiện và Hội
• FiniteSets và Khoảng tương tác như vậy đó, ví dụ Interval (0, 10) - FiniteSet (0, 5) sản xuất (0, 5) U (5, 10]
• FiniteSets cũng xử lý các đối tượng không số nên sau đây là có thể {1, 2, 'one', 'hai', {a, b}}
• Added ProductSet để xử lý các sản phẩm của Descartes bộ
• Tạo sử dụng các nhà điều hành *, tức là twodice = FiniteSet (1, 2, 3, 4, 5, 6) * FiniteSet (1, 2, 3, 4, 5, 6) hoặc hình vuông = Interval (0, 1) * Interval (0, 1)
• pow điều hành cũng làm việc như mong đợi: R3 = Interval (-oo, oo) ** 3; (3, -5, 0) trong R3 == Đúng
• Phép trừ, công đoàn, đo lường tất cả các công việc phức tạp nút giao vào tài khoản.
• Thêm phương pháp as_relational để bộ, sản xuất báo cáo sử dụng boolean Và, Hoặc, Eq, Lt, Gt, vv ...
• reduce_poly_inequalities Thay đổi để trở lại công đoàn của bộ chứ không phải là danh sách các bộ
• Iterables:
• Added tạo thói quen cho các phân vùng số nguyên và phân vùng nhị. Những thói quen cho các phân vùng số nguyên có 3 đối số, số lượng bản thân, các yếu tố có thể tối đa cho phép trong các phân vùng được tạo ra và số lượng tối đa có thể của các yếu tố đó sẽ có trong phân vùng đó. Phân vùng nhị phân được đặc trưng bởi chỉ chứa các quyền hạn của hai người.
• Nhập tạo thói quen cho các phân vùng đa-bộ. Cho một MultiSet, các thuật toán thực hiện sẽ tạo ra tất cả các phân vùng có thể có của mà đa-bộ.
• Added tạo thói quen cho hoán vị chuông, Loạn, và tình tiết. Một hoán vị chuông là một trong đó các chu kỳ mà soạn nó bao gồm các số nguyên theo thứ tự giảm dần. Một xáo trộn là một hoán vị như vậy mà các yếu tố thứ i không phải là ở vị trí thứ i. Một sự co hồi là một hoán vị mà khi nhân với chính nó mang lại cho các hoán vị bản sắc.
• Added tạo thói quen cho dây chuyền không hạn chế. Một sợi dây chuyền không hạn chế là một chuỗi a-ary của n ký tự, mỗi một loại có thể. Những đã được đặc trưng bởi các thông số n và k trong các thói quen.
• Added tạo thói quen cho rừng theo định hướng. Đây là một thực hiện của thuật toán S trong TAOCP Vol 4A.
• xyz căn cứ tâm:
• Các đại diện cho, viết lại và InnerProduct logic đã được cải tiến để làm việc giữa bất kỳ hai cơ sở spin. Điều này đã được thực hiện bằng cách sử dụng các ma trận Wigner-D, thực hiện trong lớp WignerD, trong việc xác định sự thay đổi giữa các căn cứ khác nhau. Đại diện một nhà nước, tức là đại diện (JzKet (1,0), cơ sở = JX), có thể được sử dụng để cung cấp cho các đại diện của bất kỳ vector có được trong bất kỳ cơ sở x / y / z cho các giá trị bằng số của j và m trong spin trạng thái riêng. Tương tự như vậy, viết lại tiểu bang vào các căn cứ khác nhau, tức là JzKet (1,0) .rewrite ('JX'), sẽ viết các tiểu bang như là một sự kết hợp tuyến tính của các yếu tố của các cơ sở nhất định. Bởi vì điều này dựa trên các chức năng đại diện, điều này chỉ làm cho số j và m giá trị. Các sản phẩm bên trong của hai trạng thái riêng trong căn cứ khác nhau có thể được đánh giá, tức là InnerProduct (JzKet (1,0), JxKet (1,1)). Khi hai cơ sở khác nhau được sử dụng, một nhà nước được viết lại thành các cơ sở khác, vì vậy điều này đòi hỏi các giá trị số của j và m, nhưng innerproducts của các quốc gia trong cùng một cơ sở vẫn có thể được thực hiện cách tượng trưng.
• Các Rotation.D và Rotation.d phương, đại diện các chức năng Wigner-D và Wigner nhỏ d chức năng, trở về một thể hiện của lớp WignerD, mà có thể được đánh giá với số tiền rất ít () để cung cấp cho các ma trận tương ứng phần tử của ma trận Wigner-D.
• Các thay đổi khác:
• Bây giờ chúng ta sử dụng MathJax trong tài liệu của chúng tôi. MathJax ám LaTeX toán entierly trong trình duyệt bằng cách sử dụng Javascript. Điều này có nghĩa rằng môn toán là nhiều hơn nữa có thể đọc được hơn png toán trước đó, trong đó sử dụng hình ảnh. MathJax chỉ được hỗ trợ trên các trình duyệt hiện đại, vì vậy LaTeX toán trong các tài liệu có thể không hoạt động trên các trình duyệt cũ.
• nroots () bây giờ cho phép bạn thiết lập độ chính xác của các tính toán
• Hỗ trợ các loại gmpy và mpmath để sympify ()
• Sửa chữa một số lỗi với lambdify ()
• Fix lỗi as_independent và không giao hoán ký tự.
• Fix lỗi thu thập (vấn đề 2516)
• Nhiều lỗi liên quan đến porting SymPy để Python 3. Nhờ sinh viên của chúng tôi GSoC Vladimir Peric, nhiệm vụ này là gần như hoàn tất.
• Một số người đã được hồi tố thêm vào các tập tin TÁC GIẢ.
• Thêm một người giải quyết cho một trường hợp đặc biệt của phương trình Riccati trong module ODE.
• dẫn xuất được lặp khá in một cách ngắn gọn.
• Sửa chữa một lỗi với chức năng tích hợp với nhiều DiracDeltas.
• Thêm hỗ trợ cho Matrix.norm () mà làm việc cho ma trận (không chỉ vector).
• Cải tiến cho các cơ sở thuật toán Groebner.
• Plot.saveimage bây giờ hỗ trợ một StringIO outfile
• Expr.as_ordered_terms bây giờ hỗ trợ orderings lex không.
• diff tại canonicalizes thứ tự của các ký hiệu khác biệt. Điều này là để nó có thể đơn giản hóa các biểu thức như f (x, y) .diff (x, y) - f (x, y) .diff (y, x). Nếu bạn muốn tạo một đối tượng mà không cần phái sinh phân loại các args, bạn nên tạo ra nó một cách rõ ràng với phái sinh, do đó bạn sẽ có được phái sinh (f (x, y), x, y) = phái sinh (f (x, y), y, x). Lưu ý rằng trong nội bộ, các dẫn xuất có thể được tính toán luôn được tính toán theo thứ tự mà chúng được cho trong.
• Thêm chức năng is_sequence () và iterable () để xác định nếu một cái gì đó là một lệnh iterable hoặc bình thường iterable, tương ứng.
• Đã bật một tùy chọn trong Sphinx có thêm một liên kết mã nguồn bên cạnh mỗi chức năng, trong đó liên kết với một bản sao của mã nguồn cho chức năng đó.

là gì mới trong phiên bản 0.7.0:

• Đây là một bản phát hành chính có thêm nhiều chức năng mới .
• Sự thay đổi lớn nhất là polys mới, đó là mạnh hơn rất nhiều và nhanh hơn nhiều. Điều này ảnh hưởng đến nhiều bộ phận của SymPy, bao gồm cả bộ giải và đơn giản hóa.
• Một thay đổi lớn là các mô-đun lượng tử mới, được thêm vào như là một kết quả của hai Google Summer of Code dự án.
• Bên cạnh những thay đổi lớn, có rất nhiều thay đổi trong suốt tất cả các SymPy.
• Phiên bản này cũng có một vài chủ yếu là trẻ vị thành niên phá vỡ tính tương thích ngược.

là gì mới trong phiên bản 0.6.3:

• Tái tạo để python2.6 (tất cả đều pass) và Jython (tất cả đều pass ngoại trừ những phụ thuộc vào & quot; ast & quot; module).
• phận thật đã được cố định (tất cả đều pass với & quot; -Qnew & quot; tùy chọn Python)
.
• buildbot.sympy.org đã được tạo ra; sympy hiện thường xuyên thử nghiệm trên Python 2.4, 2.5, và 2.6 trên cả i386 và amd64.
• py.bench:. Py.test dựa trên điểm chuẩn
• bin / test: một khuôn khổ kiểm tra py.test như đơn giản, mà không phụ thuộc bên ngoài và với sản lượng màu độc đáo
.
• Hầu hết giới hạn giờ làm việc.
• Phân tích nhân trên Z [x] đã được cải thiện rất nhiều.
• chức năng từng phần được thêm vào. nsimplify () đã được thực hiện.
• Những biểu tượng và cú pháp var đã được thống nhất.
• in mã C.

Yêu cầu :

• Python