TreeMaker

TreeMaker là một chương trình cho việc thiết kế các căn cứ origami. Bạn vẽ một con số thanh của các cơ sở trên màn hình; mỗi thanh trong các con số dính ("cây") sẽ được đại diện bởi một nắp trên cơ sở. Bạn cũng có thể đặt các ràng buộc khác nhau trên các cánh tà, buộc họ phải có góc, cạnh, hoặc cánh tà giữa, và / hoặc thiết lập các mối quan hệ đối xứng khác nhau (buộc cặp cánh tà là đối xứng qua một trục đối xứng của tờ giấy, ví dụ) . Một khi bạn đã xác định cây, TreeMaker tính mô hình nhăn đầy đủ cho một cơ sở đó, khi gấp lại, sẽ có một dự (khoảng nói, "cái bóng" của nó) tương đương với quy định của các cây quyết định. Các mô hình nếp gấp có thể được in ra, hoặc sao chép và dán vào một chương trình đồ họa để xử lý tiếp. Phân nhăn (núi hoặc thung lũng) không tính toán, nhưng với một số quy tắc đơn giản và một số thăm dò bằng tay, việc giao nhăn thích hợp có thể thường dễ dàng được tìm thấy.
Lý lịch
Năm 1989, tôi đã viết một bài báo cho các tạp chí khí và Khoa học về tình trạng gấp kỹ thuật, trong đó, thậm chí sau đó, dường như tiến triển nhảy vọt do một truyền của các nguyên tắc khoa học và toán học. Trong thuật lại một số các kết nối giữa origami, toán học, và công nghệ, tôi đã viết:
Computing qua đời vì sự hấp dẫn của giấy gấp lại khi, vào năm 1971, Arthur Appel lập trình một máy tính IBM System 360 để in ra các cấu hình hình học đơn giản với tốc độ hơn một trăm một phút. Chín mươi phần trăm được coi là không thành công, nhưng nó đặt ra một câu hỏi thú vị: một máy tính có thể một ngày nào đó thiết kế một mô hình được coi là tốt hơn mà thiết kế bởi người đàn ông? Kể từ khi rất nhiều trong quá trình thiết kế là hình học, các khách hàng tiềm năng không phải là thái quá như nó có vẻ.
Những thập kỷ tiếp theo chứng kiến ​​suy đoán này trở thành hiện thực (và không ai ngạc nhiên là nhiều hơn tôi!) Trong vòng vài năm tới, các kỹ thuật thiết kế mạnh mẽ đóng gói vòng tròn-sông đã được phát hiện và hệ thống hóa bởi nhiều thư mục, bao gồm cả bản thân mình, Toshiyuki Meguro ở Nhật Bản, và những người khác. Xây dựng trên các khái niệm, tôi đặt ra trong đầu những năm 1990 để thực hiện chính xác những gì tôi đã suy đoán trong E của tôi và bài viết S: viết một chương trình máy tính có thể "thiết kế" một hình origami không tầm thường dựa trên một mô tả về số lượng, độ dài , và sự liên kết của các cánh tà. Sau nhiều tháng làm việc tôi đã thành công; và kết quả, là một chương trình máy tính, mà tôi gọi là TreeMaker, kể từ khi nó bắt đầu với một loại hình thanh (gọi là cây trong lý thuyết đồ thị).
Ban đầu, TreeMaker đã được ít hơn một sự tò mò toán học và một công cụ để khám phá các lý thuyết toán học về làm thế nào để thiết kế một cơ sở. Phiên bản đầu tiên đã làm ít hơn giải quyết các vấn đề liên quan đến vòng tròn-đóng gói, nhưng đã không có đầu mối như thế nào để điền vào số lượng lớn của các nếp nhăn. Trong những năm qua, như sự hiểu biết của tôi về mô hình nếp gấp lớn, tôi đã thêm những kiến ​​thức tôi đã đạt được để TreeMaker, thêm thuật toán để tính toán các phân tử, áp đặt đối xứng, và giới thiệu các dòng vào các con số dính, phát hành các phiên bản mới một vài năm.
Vào năm 1998, tôi đã hoàn thành phiên bản 4.0 của TreeMaker, trong đó, ngoài bao gồm cả nhiều thuật toán cho việc thiết kế origami, kết hợp một số mã tối ưu hóa mạnh mẽ, CFSQP phát triển bởi Giáo sư Andre Tits và học sinh của mình tại Đại học Maryland (mã tại là cấp phép và duy trì bởi AEM Design); điều này làm cho nó chạy rất nhanh. Và đột nhiên, TreeMaker không còn là một sự tò mò học tập; nó đã trở thành một công cụ mạnh mẽ, có khả năng xây dựng mô hình nhăn đầy đủ cho một loạt các căn cứ origami.
Trong thực tế, phiên bản 4 của TreeMaker có thể giải quyết cho mô hình nhăn mà tôi không thể xây dựng bằng bất kỳ cách nào khác - mà tôi có nghĩa là, bằng cách sử dụng bút chì và giấy. Tôi (và tại văn bản này, hầu hết các nhà soạn nhạc khác của origami kỹ thuật) đã thường được thiết kế / sáng tác của chúng tôi của tôi trên giấy bằng cách sử dụng các khái niệm hình học gọi chung là "vòng tròn / đóng gói sông." (Những khái niệm này được mô tả trong cuốn sách của tôi, thiết kế Origami Secrets, xem trang Publications để biết chi tiết.) Không cần dùng cho loại thiết kế; chỉ đơn giản là một phác thảo hình tròn và các mô hình nhăn được gọi là các phân tử, xây dựng các mô hình thành nếp nhăn, nếp gấp và đi. Thỉnh thoảng một chút về đại số là cần thiết để làm việc ra một điểm tham chiếu ban đầu hoặc hai (xem ReferenceFinder để biết thêm về điều này).
TreeMaker cho phép một để thiết lập mối quan hệ khá phức tạp giữa cánh tà, độ dài của họ, và góc độ của họ: đến nay mối quan hệ phức tạp hơn là có thể sử dụng thiết kế origami bút chì và giấy. Điều này có nghĩa rằng nó là bây giờ có thể, với TreeMaker, để giải quyết cho các căn cứ origami mà thực sự là phức tạp hơn bất cứ điều gì một người có thể thiết kế bằng tay.
Mặt trái của quyền lực này là: các mô hình phức tạp nhăn là vô cùng khó khăn để gấp. Vì tất cả các bạn đang đưa ra là mô hình thành nếp nhăn, nó thuộc vào bạn để đưa ra một chuỗi các bước theo các bước gấp cho tất cả các nếp nhăn, và lắp ráp tiếp theo vào một cơ sở cũng có thể được fiendishly khó khăn. Nhưng giá trị của TreeMaker là nó kết hợp mới lạ với hiệu quả: các mô hình xây dựng thường là những giải pháp hiệu quả nhất có thể cho một con số dính nhất định, và họ chỉ là thường cấu trúc hoàn toàn mới trong thế giới của Origami.
Và đó mở ra một câu hỏi khác: nếu bạn là một nhà soạn nhạc origami (hoặc muốn được), bạn cần phải sử dụng TreeMaker? Câu trả lời là: hoàn toàn không. Đại đa số các nhà soạn nhạc của thế giới của origami kỹ thuật không sử dụng nó; trong thực tế, tôi không sử dụng nó cho phần lớn các mẫu thiết kế của riêng tôi. Những gì tôi sử dụng nó cho là cho những gì bạn có thể gọi là "tạo mẫu nhanh"; kiểm tra nhanh 3 hoặc 4 (hoặc 5 hoặc 10) thỏa thuận chung khác nhau của cánh tà trong một cơ sở trước khi quyết định một cấu hình cụ thể là trọng tâm của thiết kế của tôi. Với mục đích đó, nó là một công cụ vô giá trong kho vũ khí của tôi. Và đối với một số mẫu thiết kế của tôi, đặc biệt là Scorpion varileg, opus 379, Mule Deer, opus 421, và Maine Lobster, opus 447, tôi có thể không được thiết kế cho họ mà không có nó.
The Genesis của TreeMaker 5
Trong những năm gần đây, tôi đã có niềm vui làm việc với Giáo sư Erik Demaine và Martin L. Demaine tại MIT vào các khía cạnh khác nhau của lý thuyết toán học của Origami. Một vấn đề chúng tôi đã tấn công đã được các thách thức trong việc tính toán các mô hình nhăn đầy đủ cho một cơ sở TreeMaker, và liên quan (và khó hơn nhiều) vấn đề chứng minh rằng các thuật toán của lý thuyết cây luôn luôn cung cấp một giải pháp chính xác (ví dụ, một căn cứ phẳng có thể gập lại ), hoặc nếu họ không, trong hoàn cảnh nào họ làm. Trong phát triển ban đầu của tôi về lý thuyết cây, tôi đã tìm thấy phiên bản đầu của TreeMaker là một công cụ vô giá để thử nghiệm và khám phá các khái niệm toán học, và như vậy vào năm 2003, tôi đặt ra để cập nhật TreeMaker để sử dụng trong việc thám hiểm này.
Các vấn đề giao nhăn là cách giả đầy thách thức, bởi vì chúng ta có thể xác định hầu hết các nếp nhăn bằng cách kiểm tra đơn giản: